AEROESPAÇONÁUTICA
volume 2024 / número
1 / p. 1 a 23 / dezembro-2024
Título
do trabalho:
Determinação das soluções analíticas das
equações do movimento balístico vertical de corpos sob arrasto quadrático e
campo gravitacional uniforme
Autor:
Enzo Lebelem Gevard (enzogevard@gmail.com)
Grupo de Foguetemodelismo Carl Sagan, Universidade
Federal do Paraná, Curitiba, PR, Brasil
Histórico
do trabalho: recebido 10 Jun 2024; revisado 8 Set
2024; publicado 20 Dez 2024
O texto completo do trabalho está disponível AQUI.
Resumo:
O presente trabalho tem o objetivo de apresentar as soluções analíticas para as funções horárias de movimento balísitico vertical (unidimensional) de corpos sob um campo gravitacional uniforme e arrasto do tipo quadrático. As deduções de cada equação são minuciosamente demonstradas e explicadas. Apesar de um movimento unidimensional vertical ser quase ”utópico” na prática, os resultados previstos podem servir de estimativas para diversas aplicações, em especial a previsão de trajetórias no foguetemodelismo, cenário o qual motivou esse trabalho. É apresentado um exemplo, no qual são comparados dados reais de um voo de um foguetemodelo (relativamente estável e reto) com as previsões dadas pelas equações, a fim de mostrar a efetividade destas.
Conclusão
Em suma, a partir da formulação e resolução de equações diferenciais que representam as fases balísticas ascendentes e descendentes, unidimensionais e com arrasto, pôde-se determinar, por meio do Cálculo Diferencial e Integral, as seguintes equações de movimento (posição, velocidade e aceleração) em função do tempo. As funções inversas destas também foram deduzidas e estão nas seções anteriores. Além disso, foram estabelecidas comparações entre o modelo teórico e dados de altitude, velocidade e aceleração de um altímetro instalado em um foguetemodelo. Houve poucas diferenças nos parâmetros referentes a trajetória balística, como os tempos de voo e altura do apogeu. No entanto, dados que estavam atrelados diretamente à fase propulsada tiveram um desvio significativo, provavelmente devido às suposições tomadas para se obter o modelo aproximado para esta fase.
Editor:
Universidade Federal do Paraná (UFPR)
Curitiba, PR, Brasil
Aeroespaçonáutica
é a parte da ciência que estuda os minifoguetes.
